О размерах колёс

Сейчас в магазинах роликовых коньков можно найти колёса самых разных диаметров.

Такой большой разброс обусловлен широтой возможностей, которые дарят роликовые коньки. Самые маленькие колёса предназначены исключительно для агрессивных роликов – очень крепкие, не боятся боковых нагрузок и позволяют ступне райдера находиться ближе к земле, уменьшая шанс повредить ногу при неудачном приземлении после прыжка. Рама роликов с колёсами – аналог платформы на обуви. Одно дело прыгать в кроссовках лишь с небольшим каблуком, и совсем другое – в ботинках с десятисантиметровой платформой. Агрессивщики выбирают близость к земле. За такую безопасность, правда, приходится платить скоростью, но об этом ниже.
Колёса от 70мм до 84мм чаще всего используются в фитнес роликах – с одной стороны они позволяют кататься по городу в своё удовольствие без титанических усилий, а с другой – рама с такими колёсами сохраняет манёвренность – она не слишком длинная.
В спидскейтинге же используются колёса от 84мм до 110мм. Считается, что колёса 110мм быстрее катят, но медленнее разгоняются. В этой статье мы проверим, насколько такие представления подтверждаются теоретической физикой.

Рассмотрим идеализированную модель:
Роллер едет по ровной прямой дороге. Он, как и любое движущееся тело, обладает некоторой кинетической энергией. Как только эта энергия иссякнет, движение прекращается. Спортсмен может толкаться ногами, чтобы разгоняться и увеличивать свою энергию (на это тратятся мышечные усилия). Однако, роллеру в лицо дует ветер, а в подшипниках колёс возникает сила трения. Силы ветра и трения – то, что отбирает у роллера энергию, тормозит его.

Трение в подшипнике направлено против движения и пропорционально доле веса спортсмена, которая приходится на колесо. Так что, убирать, например, по два колеса с каждого ролика, чтобы уменьшить трение, бессмысленно – да, подшипников, порождающих силы трения, станет в два раза меньше, но вес, приходящийся на каждый из них увеличится вдвое, так что и трение от каждого подшипника вырастет вдвое, а итоговое трение останется тем же. Также не имеет смысла пытаться подольше ехать на одной ноге ради уменьшения трения.

Перейдём в детальному сравнению колёс разных диаметров.
Возьмем два колеса – 80мм и 100мм. В каждом колесе есть подшипник. При вращении в подшипнике, как мы уже отметили, возникает сила трения, которая совершает одну и ту же работу за полный оборот колеса, независимо от его диаметра. Т.к. сила направлена против движения, то её работа фактически есть та энергия, которую роллер теряет из-за трения. А теперь фокус. Длина окружности 80мм колеса примерно 251мм, а длина окружности 100мм колеса – 314мм. Т.е. ту энергию, которую сила трения съедает у роллера на 80мм колёсах за 251мм, у роллера на 100мм колёсах она съест лишь за 314мм.

Разница в расстоянии на 25%! Т.е. роллеру на 80мм колёсах приходится прилагать на 25% больше усилий, чтобы побороть силу трения. Понятно, что есть и другие силы, препятствующие движению и одинаковые для любого диаметра колёс, так что в итоге роллер на 80мм колёсах тратит не на 25% больше энергии, чем роллер на 100мм колёсах, а лишь процентов на 5-10, но разница всё равно ощутима. При одинаковых затратах энергии, роллер на больших колёсах уедет значительно дальше роллера на меньших. Кроме того, при одинаковых затратах энергии в единицу времени роллер на больших колёсах поедет с большей скоростью. Дело в том, что сила создаёт ускорение. Сила ног толкает роллера вперёд. Сила трения и сопротивления воздуха действуют в противоположном направлении. Изначально, во время разгона, сопротивление воздуха и трение меньше, чем сила толчков, поэтому скорость растёт. С увеличением скорости, силы, препятствующие движению растут (даже сила трения, которая номинально не зависит от скорости движения тела, растёт с увеличением скорости по отношению к силе толчков, т.к. с ростом скорости каждый толчок роллера приходится на всё большее и большее число оборотов колёс). Когда эти силы уравновесятся, ускорение станет равным нулю – роллер поедет с постоянной скоростью. А за счёт того, что в меньших колёсах сила трения выше, при прочих равных равновесная скорость роллера на меньших колёсах будет меньше.
Казалось бы, можно кричать ура, ставить колёса 200мм и весело всех обгонять. Но не тут-то было. У больших колёс есть два существенных недостатка.
Первый недостаток — им необходимо передать большую энергию для разгона, т.к. момент инерции у них выше, чем у меньших колёс. Однако тут есть один интересный момент. Кинетическая энергия вращающегося тела есть E=12Iω2, где I, это момент инерции, который для более-менее цилиндрических тел (которым можно считать и наше колесо), пропорционален квадрату радиуса тела r2. Например, для заполненного цилиндра радиуса r и массы m момент инерции будет I=12mr2.
Угловая скорость же ω=Vr. Т.е. если скорость роллера 10м/с, диаметр колеса 0,1м, то угловая скорость будет 200 радиан в секунду или 31,85 оборота в секунду (один оборот, это 2π радиан).
Нетрудно видеть, что из формул для расчёта энергии и момента инерции следует, что E=12*12mr2*(Vr)2=14mv2. Т.е., с учётом наших допущений, радиус колеса не влияет на энергию, которую необходимо потратить для его разгона. Это в общем-то выглядит логично – да, больший радиус требует больше энергии на разгон до определённой угловой скорости, но больший же радиус позволяет достичь фиксированной линейной скорости при меньшей угловой (большее колесо вращается медленнее). В общем, всё компенсируется, остаётся только масса. Т.е. этот недостаток больших колёс не такой страшный, каким кажется на первый взгляд. При массе спортсмена 80кг увеличение веса колёс в пределах 0,5кг врядли серьёзно затруднит разгон.
Второй же из факторов накладывает серьёзные ограничения на техническую и физическую подготовку спортсмена: чем больше колёса, тем выше от земли роллер и тем выше получается неустойчивая «платформа» колёс, на которой ему приходится балансировать. Т.е. необходимо прикладывать больше усилий для того, чтобы ноги не заваливались в центр или наружу, т.к. эффективность толчков прямо связана с тем, чтобы ролик максимально передавал усилие ноги к земле.
Поясним мысль рисунком:

Fбаз, это вектор силы, которая сообщается ногой. Роллер разгоняется за счёт того, что отталкивается от поверхности. Т.е. давит на асфальт, асфальт отвечает тем же и ответная сила разгоняет спортсмена. В данном примере роллер направляет силу по Fбаз, однако из-за того, что между ногой и роликами образовался угол A, не всё усилие расходуется эффективно – асфальт получает лишь долю приложенной силы – Fэфф, которая, очевидно, меньше приложенной. Оставшаяся часть Fбаз съедается упругостью ботинка. Таким образом, во-первых, роллеру необходимо прилагать излишние усилия, а во-вторых экипировка быстрее изнашивается.

Особенно сложно контролировать технику и завал голеностопа при разгоне, ведь в этот момент прикладываются наибольшие усилия, так что и усилия, необходимые для контроля, увеличиваются.
Итак, подведём итог.
В этой статье были рассмотрены и оценены возможные преимущества, которые может получить спортсмен на больших колёсах, а также недостатки, с которыми ему надо будет мириться.
Увеличение диаметра колёса на Х процентов ведёт к увеличению скорости движения при тех же затрачиваемых усилиях ориентировочно в диапазоне от X2 до X5 процентов. Соответственно, возрастает и путь, проезжаемый за единицу времени, и дальность движения при фиксированном запасе энергии.
С другой стороны, увеличение диаметра колеса приводит к затруднению разгона роллера. Но не так существенно, как может показаться на первый взгляд – усложнение разгона, пренебрегая небольшой погрешностью, пропорционально изменению массы колёс, и не зависит от их радиуса. Рост диаметра колёс утяжелит спортсмена не сильнее, чем бутылка, выпитой перед стартом воды. Даже с учётом того, что вес добавится на наиболее подвижные части тела – ноги, врядли это серьёзно осложнит разгон.
Однако стоит считаться с тем, что увеличение размера колёс ведёт к возвышению роллера над поверхностью, а значит серьёзно повышает требования к технике и мышцам голеностопа. Как видно из иллюстраций выше, преимущество больших колёс легко может быть съедено неверным направлением силы.

Чтож, надеюсь эта статья была вам полезна.
Автор: Гацко Виталий

Комментарии закрыты
200-120 210-260 200-310 SY0-401 810-403 300-320 400-101 70-533 N10-006 MB2-707 200-120 210-260 200-310 SY0-401 810-403 300-320 400-101 70-533 N10-006 MB2-707 210-060 400-201 9L0-012 642-999 300-115 MB5-705 70-461 1V0-601 300-206 352-001 70-486 300-135 NS0-157 PR000041 300-101 70-346 CCA-500 70-480 810-403 200-120 400-101 CISSP 200-120 210-260 200-310 SY0-401 810-403 300-320 400-101 70-533 N10-006 MB2-707 210-060 100-101 1Z0-803 9L0-012 70-480 200-310 EX300 ICBB 1Z0-808 AWS-SYSOPS 1Z0-434 300-070 CAS-002 352-001 1V0-601 220-801 N10-006 642-999 SSCP PMP 642-997 300-115 70-410 101-400 ITILFND 300-075 AX0-100 400-051 2V0-621 70-486 MB5-705 102-400 101 1Z0-067 220-802 70-463 C_TAW12_731 70-494 CISM PR000041 700-501 300-135 200-120 CISSP 400-101 810-403 300-320 210-060 300-070 210-260 300-075 300-101 NSE4 EX200 300-115 100-101 200-120 210-260 200-310 SY0-401 810-403 300-320 400-101 70-533 N10-006 MB2-707 210-060 400-201 350-018 ADM-201 CISSP 810-403 200-120 400-101 CISSP 300-320 350-018 300-101 210-260 300-208 MB2-707 400-201 SY0-401 70-462 EX200 100-101 1Z0-803 300-135 200-120 CISSP 400-101 810-403 300-320 210-060 300-070